{"id":209,"date":"2020-03-27T21:24:31","date_gmt":"2020-03-27T20:24:31","guid":{"rendered":"http:\/\/www.niemma.de\/shop\/?p=209"},"modified":"2025-08-07T11:19:10","modified_gmt":"2025-08-07T09:19:10","slug":"was-ist-eine-gleichung","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-eine-gleichung\/","title":{"rendered":"Was ist eine Gleichung?"},"content":{"rendered":"\r\n\t\t<style>\r\n\t\t\t.collapsible {\r\n\t\t\t\tcolor: #303f9f;\t\r\n\t\t\t\tcursor: pointer; \r\n\t\t\t}\r\n\t\t\t.collapsible:hover {\r\n\t\t\t  text-decoration: underline;\r\n\t\t\t}\r\n\r\n\t\t\t.hidden_content {\r\n\t\t\t\tdisplay: none;\r\n\t\t\t\tbackground-color: #eeeeee\t\t  \r\n\t\t\t}\r\n\t\t<\/style>\r\n\t\t\r\n\t\t<script>\r\n\t\t\tdocument.addEventListener(\"DOMContentLoaded\", function() {\r\n\t\t\t\trenderMathInElement(document.body,\t\r\n\t\t\t\t{delimiters: [{left: \"$$\", right: \"$$\", display: true},\r\n\t\t\t\t{left: \"$\", right: \"$\", display: false},\r\n\t\t\t\t]});\r\n\t\t\t});\r\n\t\t\r\n\t\t\twindow.WebFontConfig = {\r\n\t\t\t\tcustom: {\r\n\t\t\t\t  families: [\"KaTeX_AMS\", \"KaTeX_Caligraphic:n4,n7\", \"KaTeX_Fraktur:n4,n7\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_Main:n4,n7,i4,i7\", \"KaTeX_Math:i4,i7\", \"KaTeX_Script\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_SansSerif:n4,n7,i4\", \"KaTeX_Size1\", \"KaTeX_Size2\", \"KaTeX_Size3\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_Size4\", \"KaTeX_Typewriter\"],\r\n\t\t\t\t},\r\n\t\t\t};\r\n\t\t\r\n\t\t\tdocument.addEventListener(\"DOMContentLoaded\", function() {\r\n\t\t\t\tvar coll = document.getElementsByClassName(\"collapsible\");\r\n\t\t\t\tvar i;\r\n\r\n\t\t\t\tfor (i = 0; i < coll.length; i++) {\r\n\t\t\t\t  coll[i].addEventListener(\"click\", function() {\r\n\t\t\t\t\t\tthis.classList.toggle(\"active\");\r\n\t\t\t\t\t\tvar content = this.nextElementSibling;\r\n\t\t\t\t\t\tif (content.style.display === \"block\") {\r\n\t\t\t\t\t\t  content.style.display = \"none\";\r\n\t\t\t\t\t\t} else {\r\n\t\t\t\t\t\t  content.style.display = \"block\";\r\n\t\t\t\t\t\t}\r\n\t\t\t\t  });\r\n\t\t\t\t}\r\n\t\t\t});\r\n\t\t\r\n\t\t<\/script>\n<div id=\"results\" class=\"container\">\n<ol>\n<li>Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die ein Gleichheitszeichen &#8222;=&#8220; beinhaltet z. B. $2 + 3 = 5$ ist eine Gleichung. Ebenfalls $8 : 2 = 4$ ist eine Gleichung.<\/li>\n<li>Sehr h\u00e4ufig liegen Gleichungen vor bei denen unbekannte Zahlen vorliegen z. B. $2 + ? = 5$. In diesem Fall gilt f\u00fcr das Fragezeichen: $? = 3$. Die Zahl 3 ist die L\u00f6sung der Gleichung.<\/li>\n<li>F\u00fcr bessere Lesbarkeit werden unbekannte Zahlen in Gleichungen durch Buchstaben dargestellt, z. B. $2 + x = 5$, wobei das x auch als unbekannte Variable bezeichnet wird.<\/li>\n<li>Eine Gleichung ist weiterhin g\u00fcltig, wenn man die beiden Seiten vertauscht. Beispiel: $2 + x = 5$ ist \u00e4quivalent (gleich) zu $5 = 2 + x$.<\/li>\n<li>Gleichungen haben die interessante Eigenschaft, dass sie nach Durchf\u00fchrung gleicher mathematischer Operationen auf beiden Seiten immer noch gelten. Beispiel: $2 + 3 = 5$. Wir k\u00f6nnen auf beiden Seiten dieser Gleichung eine Zahl aufaddieren z. B. 4. Dann erhalten wir $2 + 3 + 4 = 5 + 4$. die Summe ist auf beiden Seiten der Gleichung 9, womit die Gleichung immer noch ihre G\u00fcltigkeit hat.<\/li>\n<li>Um eine Gleichung zu l\u00f6sen wird versucht die unbekannte Variable zu isolieren. Dabei werden die gleichen mathematischen Operationen auf beiden Seiten der Gleichung angewendet.\n<ul>\n<li>Beispiel: $2 + x = 5$. Wir addieren auf beiden Seiten die Zahl -2 und erhalten: $2 + x &#8211; 2 = 5 &#8211; 2$. Da $2 + x &#8211; 2 = x$ ist, erhalten wir $x = 3$ als L\u00f6sung der Gleichung.<\/li>\n<li>Beispiel: $5 \\cdot x = 20$. Wir multiplizieren beide Seiten mit $\\frac 1 5$ und erhalten: $5 \\cdot \\frac x 5 = \\frac {20}{5}$. Da $5 \\cdot \\frac x 5 =x$ ist, erhalten wir $x = 4$ als die L\u00f6sung der Gleichung.<\/li>\n<li>Beispiel: $\\frac x 5 = 3$. Wir multiplizieren beide Seiten mit $5$ und erhalten: $5 \\cdot \\frac x 5 = 5 \\cdot 3$. Da $5 \\cdot \\frac x 5 =x$ ist, erhalten wir $x = 15$ als die L\u00f6sung der Gleichung.<\/li>\n<li>Trick: bei $2 + x = 5$ (Addition) haben wir -2 aufaddiert und bei $5 \\cdot x = 20$ (Multiplikation) haben wir mit $\\frac 1 5$ multipliziert. Bei vielen Gleichungen reicht also eine mathematische Operation mit der umgekehrten Zahl aus, um die Gleichung zu l\u00f6sen.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Wenn eine Gleichung nach einer Variablen gel\u00f6st wurde, dann sprechen wir von einer Formel. In Physik wirst du viele Formel und Gleichungen sehen. Die grundlegenden Gleichungen werden in der Regel umrandet. Alle anderen Formeln k\u00f6nnen daraus hergeleitet werden.<br \/>\n<i> Mach dir nicht das Leben so schwer indem du alle Formeln auswendig lernst. Lerne von den Physikern und beschr\u00e4nke dich nur auf die wichtigen Formeln, die meistens mit einem Kasten umrandet sind. Physiker sind alles faule Leute (ich \u00fcbrigens auch). Sie wollen die ganze Welt mit nur einer einzigen Formel beschreiben! Alles andere wird hergeleitet, wenn und wie man es ben\u00f6tigt.<\/i><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n\n\n<p><button onclick=\"location.href='https:\/\/nurlernen.de\/physik\/physik-inhalte\/'\">Lernbereich<\/button>\r\n<!--button onclick=\"location.href='https:\/\/nurlernen.de\/physik\/physik-lernkontrolle\/'\">Lernkontrolle<\/button-->\r\n<!--button onclick=\"location.href='\/physik-fragenkatalog'\"&gt;Fragenkatalog (F\u00fcr Lehrer)&lt;\/button-->\r\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die ein Gleichheitszeichen &#8222;=&#8220; beinhaltet.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-209","page","type-page","status-publish"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.5 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Was ist eine Gleichung?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die ein Gleichheitszeichen \u201e=\u201c beinhaltet z. B. 2+3=5 ist eine Gleichung.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-eine-gleichung\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Was ist eine Gleichung?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die ein Gleichheitszeichen \u201e=\u201c beinhaltet z. B. 2+3=5 ist eine Gleichung.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-eine-gleichung\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Physik Lernen\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2025-08-07T09:19:10+00:00\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/was-ist-eine-gleichung\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/was-ist-eine-gleichung\\\/\",\"name\":\"Was ist eine Gleichung?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/#website\"},\"datePublished\":\"2020-03-27T20:24:31+00:00\",\"dateModified\":\"2025-08-07T09:19:10+00:00\",\"description\":\"Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die ein Gleichheitszeichen \u201e=\u201c beinhaltet z. B. 2+3=5 ist eine Gleichung.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/was-ist-eine-gleichung\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/was-ist-eine-gleichung\\\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/was-ist-eine-gleichung\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Startseite\",\"item\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Was ist eine Gleichung?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/\",\"name\":\"Physik Lernen\",\"description\":\"Kostenlose \u00dcbungen zur Klausur- und Abi-Vorbereitung\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/#organization\",\"name\":\"Physik Lernen\",\"url\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/wp-content\\\/uploads\\\/sites\\\/3\\\/2025\\\/07\\\/l_100040_a_de.png\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/wp-content\\\/uploads\\\/sites\\\/3\\\/2025\\\/07\\\/l_100040_a_de.png\",\"width\":530,\"height\":530,\"caption\":\"Physik Lernen\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/nurlernen.de\\\/physik\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/www.instagram.com\\\/nurlernen.de\\\/\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Was ist eine Gleichung?","description":"Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die ein Gleichheitszeichen \u201e=\u201c beinhaltet z. B. 2+3=5 ist eine Gleichung.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-eine-gleichung\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Was ist eine Gleichung?","og_description":"Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die ein Gleichheitszeichen \u201e=\u201c beinhaltet z. B. 2+3=5 ist eine Gleichung.","og_url":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-eine-gleichung\/","og_site_name":"Physik Lernen","article_modified_time":"2025-08-07T09:19:10+00:00","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-eine-gleichung\/","url":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-eine-gleichung\/","name":"Was ist eine Gleichung?","isPartOf":{"@id":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/#website"},"datePublished":"2020-03-27T20:24:31+00:00","dateModified":"2025-08-07T09:19:10+00:00","description":"Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die ein Gleichheitszeichen \u201e=\u201c beinhaltet z. B. 2+3=5 ist eine Gleichung.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-eine-gleichung\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-eine-gleichung\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-eine-gleichung\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Startseite","item":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Was ist eine Gleichung?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/#website","url":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/","name":"Physik Lernen","description":"Kostenlose \u00dcbungen zur Klausur- und Abi-Vorbereitung","publisher":{"@id":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/#organization","name":"Physik Lernen","url":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2025\/07\/l_100040_a_de.png","contentUrl":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2025\/07\/l_100040_a_de.png","width":530,"height":530,"caption":"Physik Lernen"},"image":{"@id":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.instagram.com\/nurlernen.de\/"]}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/209","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=209"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/209\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2793,"href":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/209\/revisions\/2793"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=209"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}