{"id":285,"date":"2020-03-30T19:49:28","date_gmt":"2020-03-30T17:49:28","guid":{"rendered":"http:\/\/www.niemma.de\/shop\/?p=285"},"modified":"2025-08-07T11:21:48","modified_gmt":"2025-08-07T09:21:48","slug":"was-ist-ein-vektor","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-ein-vektor\/","title":{"rendered":"Was ist ein Vektor?"},"content":{"rendered":"<div id=\"results\" class=\"container\">\n\r\n\t\t<style>\r\n\t\t\t.collapsible {\r\n\t\t\t\tcolor: #303f9f;\t\r\n\t\t\t\tcursor: pointer; \r\n\t\t\t}\r\n\t\t\t.collapsible:hover {\r\n\t\t\t  text-decoration: underline;\r\n\t\t\t}\r\n\r\n\t\t\t.hidden_content {\r\n\t\t\t\tdisplay: none;\r\n\t\t\t\tbackground-color: #eeeeee\t\t  \r\n\t\t\t}\r\n\t\t<\/style>\r\n\t\t\r\n\t\t<script>\r\n\t\t\tdocument.addEventListener(\"DOMContentLoaded\", function() {\r\n\t\t\t\trenderMathInElement(document.body,\t\r\n\t\t\t\t{delimiters: [{left: \"$$\", right: \"$$\", display: true},\r\n\t\t\t\t{left: \"$\", right: \"$\", display: false},\r\n\t\t\t\t]});\r\n\t\t\t});\r\n\t\t\r\n\t\t\twindow.WebFontConfig = {\r\n\t\t\t\tcustom: {\r\n\t\t\t\t  families: [\"KaTeX_AMS\", \"KaTeX_Caligraphic:n4,n7\", \"KaTeX_Fraktur:n4,n7\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_Main:n4,n7,i4,i7\", \"KaTeX_Math:i4,i7\", \"KaTeX_Script\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_SansSerif:n4,n7,i4\", \"KaTeX_Size1\", \"KaTeX_Size2\", \"KaTeX_Size3\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_Size4\", \"KaTeX_Typewriter\"],\r\n\t\t\t\t},\r\n\t\t\t};\r\n\t\t\r\n\t\t\tdocument.addEventListener(\"DOMContentLoaded\", function() {\r\n\t\t\t\tvar coll = document.getElementsByClassName(\"collapsible\");\r\n\t\t\t\tvar i;\r\n\r\n\t\t\t\tfor (i = 0; i < coll.length; i++) {\r\n\t\t\t\t  coll[i].addEventListener(\"click\", function() {\r\n\t\t\t\t\t\tthis.classList.toggle(\"active\");\r\n\t\t\t\t\t\tvar content = this.nextElementSibling;\r\n\t\t\t\t\t\tif (content.style.display === \"block\") {\r\n\t\t\t\t\t\t  content.style.display = \"none\";\r\n\t\t\t\t\t\t} else {\r\n\t\t\t\t\t\t  content.style.display = \"block\";\r\n\t\t\t\t\t\t}\r\n\t\t\t\t  });\r\n\t\t\t\t}\r\n\t\t\t});\r\n\t\t\r\n\t\t<\/script>\n<ol>\n<li>Betrachten wir die Weg-Funktion $s(t) = v \\cdot t +s_0$. Die Variable $t$ hat den Exponenten 1. In diesem Fall sprechen wir von einer linearen Funktion. Lineare Funktionen haben allgemein die Form $y (x) = m \\cdot x +b$, wobei $m$ die Steigung und $b$ der y-Achsenabschnitt repr\u00e4sentieren. Falls $b=0$ ist, dann l\u00e4uft die Gerade durch den Ursprung $O(0,0)$.<\/li>\n<li>Die Weg-Funktion $s(t) = v \\cdot t + s_0$ beschreibt mathematisch eine Gerade, die die s-Achse bei $s_0$ schneidet und die Steigung $v$ hat.<\/li>\n<li>Die Geschwindigkeit ist die <b>Steigung der Weg-Funktion<\/b>!<\/li>\n<li>Lineare Funktionen stellen Geraden dar. Es gibt zwei M\u00f6glichkeiten eine Gerade zu beschreiben:\n<ul>\n<li>Durch zwei Punkte $(t_1,s_1)$ und $(t_2,s_2)$.<\/li>\n<li>Durch einen Punkt $(t_0,s_0)$ und eine Steigung $v$<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>Konstante Geschwindigkeit<\/h4>\n<ol>\n<li>Die folgende Abbildung zeigt verschiedene Diagramme f\u00fcr die zur\u00fcckgelegte Strecke $s(t)$ in Abh\u00e4ngigkeit der verstrichenen Zeit $t$.<br \/>\n<figure class=\"wp-block-image size-large\">\n<p><figure id=\"attachment_226\" aria-describedby=\"caption-attachment-226\" style=\"width: 340px\" class=\"wp-caption alignright\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-226\" title=\"Abbildung 1: s-t-Diagramm (v: konstant)\" src=\"http:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2025\/07\/l_100090_a.png\" alt=\"s-t-Diagramm\" width=\"350\"\/><figcaption id=\"caption-attachment-226\" class=\"wp-caption-text\">Abbildung 1: s-t-Diagramm (v: konstant)<\/figcaption><\/figure><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/li>\n<li>Falls $v=0$, dann bewegt sich ein Objekt nicht und verharrt f\u00fcr immer auf seine Position $s_0$. Dies ist durch die blauen Gerade dargestellt.<\/li>\n<li>Falls $v \\not = 0$ und das Objekt befindet sich zum Zeitpunkt $t=0$ bei $s_0 = 0$, dann stellt die Streckenfunktion $s(t)$ eine Gerade, die durch den Ursprung geht und die Gleichung $s(t) = v \\cdot t$ hat (braune Gerade).<\/li>\n<li>Falls $v \\not = 0$ und das Objekt befindet sich zum Zeitpunkt $t=0$ bei $s_0$, dann stellt die Streckenfunktion $s(t)$ eine allgemeine Gerade mit der Steigung $v$ und der Schnittpunkt mit der s-Achse bei $s_0$ (rote Gerade).<\/li>\n<\/ol>\n<h4>Konstante Beschleunigung<\/h4>\n<ol>\n<li>Die gleichen \u00dcberlegungen, wie f\u00fcr $s(t)$ bei konstanter Geschwindigkeit gelten f\u00fcr die Geschwindigkeitsfunktion $v(t)$ bei konstanter Beschleunigung.<\/li>\n<li>Die folgende Abbildung zeigt verschiedene Diagramme f\u00fcr die Geschwindigkeit $v(t)$ in Abh\u00e4ngigkeit der verstrichenen Zeit $t$.<br \/>\n<figure class=\"wp-block-image size-large\">\n<figure id=\"attachment_227\" aria-describedby=\"caption-attachment-227\" style=\"width: 340px\" class=\"wp-caption alignright\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-227\" title=\"Abbildung 2: v-t-Diagramm (a: konstant)\" src=\"http:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2025\/07\/l_100090_b.png\" alt=\"v-t-Diagramm\" width=\"350\"\/><figcaption id=\"caption-attachment-227\" class=\"wp-caption-text\">Abbildung 2: v-t-Diagramm (a: konstant)<\/figcaption><\/figure>\n<figcaption><\/figcaption>\n<\/figure>\n<\/li>\n<li>Falls $a=0$, dann bewegt sich ein Objekt mit konstanter Anfangs-Geschwindigkeit $v_0$. Dies ist durch die blauen Gerade dargestellt.<\/li>\n<li>Falls $a \\not = 0$ und das Objekt bewegt sich zum Zeitpunkt $t=0$ mit der Geschwindigkeit $v_0 = 0$, dann stellt die Geschwindigkeitsfunktion $v(t)$ eine Gerade, die durch den Ursprung geht und die Gleichung $v(t) = a \\cdot t$ hat (braune Gerade).<\/li>\n<li>Falls $a \\not = 0$ und das Objekt bewegt sich zum Zeitpunkt $t=0$ mit der Geschwindigkeit $v_0$, dann stellt die Geschwindigkeitsfunktion $v(t)$ eine allgemeine Gerade mit der Steigung $a$ und der Schnittpunkt mit der v-Achse bei $v_0$ (rote Gerade).<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n\n\n<p><button onclick=\"location.href='https:\/\/nurlernen.de\/physik\/physik-inhalte\/'\">Lernbereich<\/button>\r\n<!--button onclick=\"location.href='https:\/\/nurlernen.de\/physik\/physik-lernkontrolle\/'\">Lernkontrolle<\/button-->\r\n<!--button onclick=\"location.href='\/physik-fragenkatalog'\"&gt;Fragenkatalog (F\u00fcr Lehrer)&lt;\/button-->\r\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Viele physikalische Gr\u00f6\u00dfen sind Vektoren. Ein Vektor ist eine Gr\u00f6\u00dfe, die eine Richtung und eine L\u00e4nge hat.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-285","page","type-page","status-publish"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.5 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Was ist ein Vektor?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ein Vektor ist eine Gr\u00f6\u00dfe, die eine Richtung und eine L\u00e4nge hat (wie ein Pfeil mit einer Richtung und einer L\u00e4nge).\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-ein-vektor\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" 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