{"id":297,"date":"2020-03-30T20:14:05","date_gmt":"2020-03-30T18:14:05","guid":{"rendered":"http:\/\/www.niemma.de\/shop\/?p=297"},"modified":"2025-08-07T11:22:56","modified_gmt":"2025-08-07T09:22:56","slug":"actio-reactio","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/actio-reactio\/","title":{"rendered":"Actio = Reactio"},"content":{"rendered":"<div id=\"results\" class=\"container\">\n\r\n\t\t<style>\r\n\t\t\t.collapsible {\r\n\t\t\t\tcolor: #303f9f;\t\r\n\t\t\t\tcursor: pointer; \r\n\t\t\t}\r\n\t\t\t.collapsible:hover {\r\n\t\t\t  text-decoration: underline;\r\n\t\t\t}\r\n\r\n\t\t\t.hidden_content {\r\n\t\t\t\tdisplay: none;\r\n\t\t\t\tbackground-color: #eeeeee\t\t  \r\n\t\t\t}\r\n\t\t<\/style>\r\n\t\t\r\n\t\t<script>\r\n\t\t\tdocument.addEventListener(\"DOMContentLoaded\", function() {\r\n\t\t\t\trenderMathInElement(document.body,\t\r\n\t\t\t\t{delimiters: [{left: \"$$\", right: \"$$\", display: true},\r\n\t\t\t\t{left: \"$\", right: \"$\", display: false},\r\n\t\t\t\t]});\r\n\t\t\t});\r\n\t\t\r\n\t\t\twindow.WebFontConfig = {\r\n\t\t\t\tcustom: {\r\n\t\t\t\t  families: [\"KaTeX_AMS\", \"KaTeX_Caligraphic:n4,n7\", \"KaTeX_Fraktur:n4,n7\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_Main:n4,n7,i4,i7\", \"KaTeX_Math:i4,i7\", \"KaTeX_Script\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_SansSerif:n4,n7,i4\", \"KaTeX_Size1\", \"KaTeX_Size2\", \"KaTeX_Size3\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_Size4\", \"KaTeX_Typewriter\"],\r\n\t\t\t\t},\r\n\t\t\t};\r\n\t\t\r\n\t\t\tdocument.addEventListener(\"DOMContentLoaded\", function() {\r\n\t\t\t\tvar coll = document.getElementsByClassName(\"collapsible\");\r\n\t\t\t\tvar i;\r\n\r\n\t\t\t\tfor (i = 0; i < coll.length; i++) {\r\n\t\t\t\t  coll[i].addEventListener(\"click\", function() {\r\n\t\t\t\t\t\tthis.classList.toggle(\"active\");\r\n\t\t\t\t\t\tvar content = this.nextElementSibling;\r\n\t\t\t\t\t\tif (content.style.display === \"block\") {\r\n\t\t\t\t\t\t  content.style.display = \"none\";\r\n\t\t\t\t\t\t} else {\r\n\t\t\t\t\t\t  content.style.display = \"block\";\r\n\t\t\t\t\t\t}\r\n\t\t\t\t  });\r\n\t\t\t\t}\r\n\t\t\t});\r\n\t\t\r\n\t\t<\/script>\n<ol>\n<li>Betrachten wir die Bewegung von zwei Objekten. Ohne \u00e4u\u00dfere Einfl\u00fcsse \u00e4ndert sich die Geschwindigkeit dieses Systems aus zwei Objekten nicht (Warum sollte er auch?). Diese Eigenschaft wird als die Tr\u00e4gheit des Systems bezeichnet.<\/li>\n<li>Wir k\u00f6nnen in diesem Fall also schreiben $$\\vec{F}_{Gesamt}=0$$<\/li>\n<li>Jetzt \u00fcbt Objekt 1 eine Kraft auf Objekt 2 aus. Die Gesamtkraft muss immer noch gleich Null sein, da keine Kraft von au\u00dfen einwirkt, sondern nur eine Kraft zwischen unseren zwei Objekten, d. h. $$\\vec{F}_{Gesamt} = \\vec{F_1} + \\vec{F_2} = 0$$<\/li>\n<li>Umformung liefert $$\\vec{F_1} = &#8211; \\vec{F_2}$$ $$m_1 \\vec {a_1} = &#8211; m_2 \\vec {a_2}$$ In einem geschlossenen System gilt:<br \/>\n<i> Wenn ein Objekt eine Kraft auf ein zweites Objekt aus\u00fcbt, so \u00fcbt das zweite Objekt eine gleich gro\u00dfe Kraft, aber in entgegengesetzte Richtung auf das erste Objekt aus.<\/i><\/li>\n<li>Die Kr\u00e4fte sind gleich gro\u00df, da die Vektoren die gleiche L\u00e4nge haben. Die Kr\u00e4fte sind entgegengesetzt wegen des Minus-Zeichens in der Gleichung.<\/li>\n<li>Achtung: Die zwei Kr\u00e4fte $\\vec F_1$ und $\\vec F_2$ wirken auf <b> unterschiedliche Objekte <\/b> (hier Objekt 1 und 2), nicht auf den gleichen K\u00f6rper!!!<\/li>\n<li>Beispiel: Die Erde zieht einen Menschen (Masse = $m_1=60 [kg]$) mit der Beschleunigung $g = 10 [m\/s^2]$ und der Gewichtskraft $F=mg= 600 [N]$ an. Aber auch diese Person zieht die Erde mit 600 [N] zu sich. Warum beschleunigt die Person, dann die Erde nicht?<br \/>\nFalsch: Die Person beschleunigt die Erde doch und das k\u00f6nnen wir berechnen. Betrachten wir Actio = Reactio, d. h. $$F_{\\text{Mensch auf Erde}} = &#8211; F_{\\text{Erde auf Mensch}}$$ $$m_{Erde} \\cdot a_{Erde} = 600 [N] $$ $$a_{Erde} = \\frac {600 [N]}{m_{Erde}} $$ Nun setzen wir die Erdmasse ein, sie betr\u00e4gt ungef\u00e4hr $6 \\cdot 10^{24} [kg]$ Das sind eine Sechs mit 24 Nullen! Der 60 kg schwere Mensch beschleunigt die Erde also mit $$a_{Erde} = 10^{-22} [m\/s^2]$$ $$a_{Erde} = 0,0000000000000000000001 [m\/s^2]$$ Und diese Beschleunigung ist verschwindend Gering!<br \/>\nDer Grund warum die Objekte trotz gleichen Actio- und Reactio-Kr\u00e4ften unterschiedlich beschleunigen, liegt also an ihren unterschiedlichen Massen.<\/li>\n<li>Dieses Prinzip wird auch kurz Actio = Reactio genannt (3. Newtonsche Gesetz).<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n\n\n<p><button onclick=\"location.href='https:\/\/nurlernen.de\/physik\/physik-inhalte\/'\">Lernbereich<\/button>\r\n<!--button onclick=\"location.href='https:\/\/nurlernen.de\/physik\/physik-lernkontrolle\/'\">Lernkontrolle<\/button-->\r\n<!--button onclick=\"location.href='\/physik-fragenkatalog'\"&gt;Fragenkatalog (F\u00fcr Lehrer)&lt;\/button-->\r\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Betrachten wir die Bewegung von zwei Objekten. 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