{"id":343,"date":"2020-04-01T11:39:56","date_gmt":"2020-04-01T09:39:56","guid":{"rendered":"http:\/\/www.niemma.de\/shop\/?p=343"},"modified":"2025-08-07T13:27:58","modified_gmt":"2025-08-07T11:27:58","slug":"bewegung-auf-einer-schiefen-ebene","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/bewegung-auf-einer-schiefen-ebene\/","title":{"rendered":"Bewegung auf einer schiefen Ebene"},"content":{"rendered":"<div id=\"results\" class=\"container\">\n\r\n\t\t<style>\r\n\t\t\t.collapsible {\r\n\t\t\t\tcolor: #303f9f;\t\r\n\t\t\t\tcursor: pointer; \r\n\t\t\t}\r\n\t\t\t.collapsible:hover {\r\n\t\t\t  text-decoration: underline;\r\n\t\t\t}\r\n\r\n\t\t\t.hidden_content {\r\n\t\t\t\tdisplay: none;\r\n\t\t\t\tbackground-color: #eeeeee\t\t  \r\n\t\t\t}\r\n\t\t<\/style>\r\n\t\t\r\n\t\t<script>\r\n\t\t\tdocument.addEventListener(\"DOMContentLoaded\", function() {\r\n\t\t\t\trenderMathInElement(document.body,\t\r\n\t\t\t\t{delimiters: [{left: \"$$\", right: \"$$\", display: true},\r\n\t\t\t\t{left: \"$\", right: \"$\", display: false},\r\n\t\t\t\t]});\r\n\t\t\t});\r\n\t\t\r\n\t\t\twindow.WebFontConfig = {\r\n\t\t\t\tcustom: {\r\n\t\t\t\t  families: [\"KaTeX_AMS\", \"KaTeX_Caligraphic:n4,n7\", \"KaTeX_Fraktur:n4,n7\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_Main:n4,n7,i4,i7\", \"KaTeX_Math:i4,i7\", \"KaTeX_Script\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_SansSerif:n4,n7,i4\", \"KaTeX_Size1\", \"KaTeX_Size2\", \"KaTeX_Size3\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_Size4\", \"KaTeX_Typewriter\"],\r\n\t\t\t\t},\r\n\t\t\t};\r\n\t\t\r\n\t\t\tdocument.addEventListener(\"DOMContentLoaded\", function() {\r\n\t\t\t\tvar coll = document.getElementsByClassName(\"collapsible\");\r\n\t\t\t\tvar i;\r\n\r\n\t\t\t\tfor (i = 0; i < coll.length; i++) {\r\n\t\t\t\t  coll[i].addEventListener(\"click\", function() {\r\n\t\t\t\t\t\tthis.classList.toggle(\"active\");\r\n\t\t\t\t\t\tvar content = this.nextElementSibling;\r\n\t\t\t\t\t\tif (content.style.display === \"block\") {\r\n\t\t\t\t\t\t  content.style.display = \"none\";\r\n\t\t\t\t\t\t} else {\r\n\t\t\t\t\t\t  content.style.display = \"block\";\r\n\t\t\t\t\t\t}\r\n\t\t\t\t  });\r\n\t\t\t\t}\r\n\t\t\t});\r\n\t\t\r\n\t\t<\/script>\n<ol>\n<li>Eine schiefe Ebene, ist eine Oberfl\u00e4che, die nicht parallel zur horizontalen Achse des Bezugssystems aufliegt, sondern einen bestimmten Winkel $\\alpha$ mit der horizontalen Achse einschlie\u00dft. Die schiefe Ebene wird also durch den Winkel $\\alpha$ bestimmt!<br \/>\n<figure class=\"wp-block-image size-large\">\n<p><figure id=\"attachment_236\" aria-describedby=\"caption-attachment-236\" style=\"width: 340px\" class=\"wp-caption alignright\"><img decoding=\"async\" class=\"wp-image-236\" title=\"Abbildung 1: Die relevanten Kr\u00e4fte auf einer schiefen Ebene. $F_g$ ist die Gewichtskraft des Objekts, $F_P$ ist die Komponente der Gewichtskraft, die parallel zur Oberfl\u00e4che der schiefen Ebene zeigt, $F_N$ ist die Normalkomponente der Gewichtskraft, die senkrecht zur Oberfl\u00e4che der schiefen Eben zeigt. $F_P$ und $F_N$ h\u00e4ngen stark vom Winkel $\\alpha$ ab.\" src=\"http:\/\/nurlernen.de\/physik\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2025\/07\/l_100255_a.png\" alt=\"Schiefe Ebene\" width=\"350\"\/><figcaption id=\"caption-attachment-236\" class=\"wp-caption-text\">Abbildung 1: Die relevanten Kr\u00e4fte auf einer schiefen Ebene. $F_g$ ist die Gewichtskraft des Objekts, $F_P$ ist die Komponente der Gewichtskraft, die parallel zur Oberfl\u00e4che der schiefen Ebene zeigt, $F_N$ ist die Normalkomponente der Gewichtskraft, die senkrecht zur Oberfl\u00e4che der schiefen Eben zeigt. $F_P$ und $F_N$ h\u00e4ngen stark vom Winkel $\\alpha$ ab.<\/figcaption><\/figure><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/li>\n<li>Falls sich ein Objekt auf einer schiefen Ebene befindet, dann muss auch die Masse des Objekts, die zur Gewichtskraft $F= m \\cdot g$ f\u00fchrt und immer zum Erdmittelpunkt zeigt ber\u00fccksichtigt werden.<\/li>\n<li>Die obigen Punkte definieren uns auch gleichzeitig ein geeignetes Bezugssystem, um die Aufgaben zur schiefen Ebene zu l\u00f6sen. Die x-Achse ist die horizontale waagerechte Achse parallel zur Erdoberfl\u00e4che. Die y-Achse ist die senkrechte Achse, die entlang der Gewichtskraft zum Erdmittelpunkt zeigt.<\/li>\n<\/ol>\n<h3>Betrachtung ohne Reibungskr\u00e4fte<\/h3>\n<ol>\n<li>Ein Objekt, das sich auf einer schiefen Ebene befindet, bewegt sich entlang dieser Ebene, obwohl die Gewichtskraft nach unten zeigt.<\/li>\n<li>Um die Bewegung eines Objekts entlang der schiefen Ebene zu ber\u00fccksichtigen, ben\u00f6tigen wir also die Komponente (den Anteil) der Gewichtskraft ($F_G$), die parallel zur schiefen Ebene zeigt.<\/li>\n<li>Wir zerlegen also den Schwerkraftsvektor in eine Richtung parallel zur schiefen Ebene $\\vec F_P$ und eine Richtung senkrecht $\\vec F_S$ zur schiefen Ebene und erhalten f\u00fcr ihre L\u00e4ngen: $$ F_P = F_G \\cdot sin (\\alpha) $$ $$ F_N = F_G \\cdot cos (\\alpha) $$ Wobei f\u00fcr die Gewichtskraft gilt: $$ F_G = -mg $$ F\u00fcr die Streber der Nation k\u00f6nnen wir nat\u00fcrlich auch diese Kraftkomponenten als Vektoren angeben und erhalten: $$ \\vec F_P = F_G \\cdot sin (\\alpha) \\cdot \\begin{pmatrix} -cos (\\alpha) \\\\ -sin(\\alpha) \\end{pmatrix} $$ $$ \\vec F_N = F_G \\cdot cos (\\alpha) \\cdot \\begin{pmatrix} sin (\\alpha) \\\\ -cos(\\alpha) \\end{pmatrix} $$ Wobei f\u00fcr die Gewichtskraft gilt: $$ \\vec F_G = \\begin{pmatrix} 0 \\\\ -mg \\end{pmatrix} = m \\cdot g \\cdot \\begin{pmatrix} 0 \\\\ -1 \\end{pmatrix} $$<\/li>\n<li>$\\vec F_P$ ist wichtig f\u00fcr die Bewegung des Objekts auf der Ebene.<\/li>\n<li>$\\vec F_N$ ist wichtig f\u00fcr die Ber\u00fccksichtigung der Haft- und Gleitreibung auf der Ebene.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n\n\n<p><button onclick=\"location.href='https:\/\/nurlernen.de\/physik\/physik-inhalte\/'\">Lernbereich<\/button>\r\n<!--button onclick=\"location.href='https:\/\/nurlernen.de\/physik\/physik-lernkontrolle\/'\">Lernkontrolle<\/button-->\r\n<!--button onclick=\"location.href='\/physik-fragenkatalog'\"&gt;Fragenkatalog (F\u00fcr Lehrer)&lt;\/button-->\r\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine 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