{"id":355,"date":"2020-04-01T12:04:18","date_gmt":"2020-04-01T10:04:18","guid":{"rendered":"http:\/\/www.niemma.de\/shop\/?p=355"},"modified":"2025-08-07T13:29:16","modified_gmt":"2025-08-07T11:29:16","slug":"was-ist-kinetische-energie","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/nurlernen.de\/physik\/was-ist-kinetische-energie\/","title":{"rendered":"Was ist kinetische Energie?"},"content":{"rendered":"<div id=\"results\" class=\"container\">\n\r\n\t\t<style>\r\n\t\t\t.collapsible {\r\n\t\t\t\tcolor: #303f9f;\t\r\n\t\t\t\tcursor: pointer; \r\n\t\t\t}\r\n\t\t\t.collapsible:hover {\r\n\t\t\t  text-decoration: underline;\r\n\t\t\t}\r\n\r\n\t\t\t.hidden_content {\r\n\t\t\t\tdisplay: none;\r\n\t\t\t\tbackground-color: #eeeeee\t\t  \r\n\t\t\t}\r\n\t\t<\/style>\r\n\t\t\r\n\t\t<script>\r\n\t\t\tdocument.addEventListener(\"DOMContentLoaded\", function() {\r\n\t\t\t\trenderMathInElement(document.body,\t\r\n\t\t\t\t{delimiters: [{left: \"$$\", right: \"$$\", display: true},\r\n\t\t\t\t{left: \"$\", right: \"$\", display: false},\r\n\t\t\t\t]});\r\n\t\t\t});\r\n\t\t\r\n\t\t\twindow.WebFontConfig = {\r\n\t\t\t\tcustom: {\r\n\t\t\t\t  families: [\"KaTeX_AMS\", \"KaTeX_Caligraphic:n4,n7\", \"KaTeX_Fraktur:n4,n7\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_Main:n4,n7,i4,i7\", \"KaTeX_Math:i4,i7\", \"KaTeX_Script\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_SansSerif:n4,n7,i4\", \"KaTeX_Size1\", \"KaTeX_Size2\", \"KaTeX_Size3\",\r\n\t\t\t\t\t\"KaTeX_Size4\", \"KaTeX_Typewriter\"],\r\n\t\t\t\t},\r\n\t\t\t};\r\n\t\t\r\n\t\t\tdocument.addEventListener(\"DOMContentLoaded\", function() {\r\n\t\t\t\tvar coll = document.getElementsByClassName(\"collapsible\");\r\n\t\t\t\tvar i;\r\n\r\n\t\t\t\tfor (i = 0; i < coll.length; i++) {\r\n\t\t\t\t  coll[i].addEventListener(\"click\", function() {\r\n\t\t\t\t\t\tthis.classList.toggle(\"active\");\r\n\t\t\t\t\t\tvar content = this.nextElementSibling;\r\n\t\t\t\t\t\tif (content.style.display === \"block\") {\r\n\t\t\t\t\t\t  content.style.display = \"none\";\r\n\t\t\t\t\t\t} else {\r\n\t\t\t\t\t\t  content.style.display = \"block\";\r\n\t\t\t\t\t\t}\r\n\t\t\t\t  });\r\n\t\t\t\t}\r\n\t\t\t});\r\n\t\t\r\n\t\t<\/script>\n<ol>\n<li>Stellen wir uns einen Asteroiden im All vor. Der Asteroid bewegt sich nicht und es gibt auch keine Kr\u00e4fte, die auf ihn wirken. Nun kommt ein Astronaut herangeflogen und kickt den Asteroiden mit einer Kraft von $F=100 [N]$ weg. Nach $s=0,5 [m]$ trennt sich der Asteroid von dem Fu\u00df des Astronauten und bewegt sich mit konstanter Beschleunigung in die Tiefen des Alls weiter.<\/li>\n<li>W\u00e4hrend des Kick-Vorgangs wirkt die Kraft $F=100 [N]$ auf den Asteroiden. Diese Kraft beschleunigt den Asteroiden f\u00fcr die Strecke $s=0,5 [m]$. Damit wird die Arbeit $W=F \\cdot s = 100 [N] \\cdot 0,5 [m] =50 [J]$ vom Astronauten verrichtet.<\/li>\n<li>Der Asteroid bewegt sich im All weiter, nachdem er vom Fu\u00df des Astronauten weggeprallt ist. Die verrichtete Arbeit des Astronauten ist aber nicht verloren. Sie ist in der Bewegung des Asteroiden gespeichert. Diese Bewegungsenergie wird kinetische Energie genannt.<\/li>\n<li>Da Energie und Arbeit gleich sind, k\u00f6nnen wir f\u00fcr die kinetische Energie schreiben $$E_{kin} = F \\cdot s$$Wir wissen, dass $F=ma$ (2. Newtonsches Gesetz) und $s=\\frac 1 2 at^2$ (einfache Bewegungsgleichung) . Einsetzen in $E_{kin}$ ergibt $$E_{kin} = F \\cdot s = m a \\frac 1 2 a t^2 =\\frac 1 2 m a^2 t^2 $$ Da $a t = v$ erhalten wir $$\\boxed {E_{kin} = \\frac 1 2 m v^2}$$F\u00fcr die kinetische Energie eines Objekts.<\/li>\n<li>In der Delta-Schreibweise (s. Kapitel 1) k\u00f6nnen wir schreiben $$\\Delta E_{kin} = \\frac 1 2 m (\\Delta v)^2$$<\/li>\n<li>Was passiert, wenn sich ein Objekt doppelt so schnell bewegt?<br \/>\nDoppelt so schnell bedeutet $v_2= 2 \\cdot v_1$. Einsetzen in die Formel f\u00fcr kinetische Energie liefert $$\\begin{aligned}E_2 &amp;= \\frac 1 2 m v_2^2 \\\\ &amp;= \\frac 1 2 m (2 v_1)^2 \\\\ &amp;= \\frac 1 2 4 m v_1^2 \\\\ &amp;= 4 (\\frac 1 2 m v_1^2) \\\\ &amp;=4 \\cdot E_1\\end{aligned}$$ Wenn sich die Geschwindigkeit verdoppelt, dann vervierfacht sich die kinetische Energie. (F\u00fcr Streber der Nation: dies wird als eine quadratische Abh\u00e4ngigkeit bezeichnet.)<\/li>\n<li>Was passiert, wenn sich die Masse eines Objekts verdoppelt?<br \/>\nDoppelte Masse bedeutet $m_2= 2 \\cdot m_1$. Einsetzen in die Formel f\u00fcr kinetische Energie liefert $$\\begin{aligned}E_2 &amp;= \\frac 1 2 m_2 v^2 \\\\ &amp;= \\frac 1 2 (2m_1)m v^2 \\\\ &amp;= 2 \\frac 1 2 m_1 v^2 \\\\ &amp;= 2 (\\frac 1 2 m_1 v^2) \\\\ &amp;=2 \\cdot E_1\\end{aligned}$$ Wenn sich die Masse verdoppelt, dann verdoppelt sich auch die kinetische Energie. (F\u00fcr Streber der Nation: dies wird als eine lineare Abh\u00e4ngigkeit bezeichnet.)<\/li>\n<li>Vor ca. 65 Mio. Jahren hat ein Asteroid mit der Masse 1000 Billionen Tonnen ($m=10^{15} [kg]$) die Erde mit der Geschwindigkeit 20.000 [m\/s] getroffen und die Dinosaurier ausgel\u00f6scht. Seine Kinetische Energie betrug $$\\begin{aligned} E_{kin} &amp;= \\frac 1 2 m v^2 \\\\ &amp;= 200.000.000.000.000.000.000 [J] \\\\ &amp;= 2 \\cdot 10^{20} [J] \\end{aligned}$$ Diese Energie entspricht ungef\u00e4hr der gleichzeitigen Explosion von zwei Milliarden Hiroshima Atombomben!<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n\n\n<p><button onclick=\"location.href='https:\/\/nurlernen.de\/physik\/physik-inhalte\/'\">Lernbereich<\/button>\r\n<!--button onclick=\"location.href='https:\/\/nurlernen.de\/physik\/physik-lernkontrolle\/'\">Lernkontrolle<\/button-->\r\n<!--button onclick=\"location.href='\/physik-fragenkatalog'\"&gt;Fragenkatalog (F\u00fcr Lehrer)&lt;\/button-->\r\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Asteroid bewegt sich im All weiter, nachdem er vom Fu\u00df des Astronauten weggeprallt ist. Die verrichtete Arbeit des Astronauten ist aber nicht verloren. Sie ist in der Bewegung des Asteroiden gespeichert. 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